题目内容

已知（
1
3
）2=log3|x|，则x解的个数为
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：通过解方程，即可得出结论．
解答： 解：∵（
1
3
）2=log3|x|，
∴|x|=3
1
9
，
∴x=±3
1
9
．
故答案为：2．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，正确解方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值．
已知全集U={1，2，3，4，…，n}，集合A满足①A⊆U；②若x∈A，则kx∉A；③若x∈∁UA，则kx∉∁UA，（其中k，n∈N*）；fk（n）表示满足条件的集合A的个数．
（1）求f2（4），f2（5）；
（2）求f3（2013）；
（3）记集合A的所有元素之和为集合A的“和”，当n=pk+q时，（其中p，q∈N，0≤q＜k），求所有集合A的“和”的和．
△ABC中，若（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则sinA：sinB：sinC=
 
．
已知集合A={x丨1＜x≤2013}，B={x丨x＜a}，A是B的真子集，则a的取值范围
 
．
已知函数f（x）=x2-x，x，y满足条件
f(x)≤f(y)
1
2
≥y≥0
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（
1
2
，
1
2
）处取得最大值，则a的取值范围是
 
．
已知集合D={x|x∈N且
8
1+x
∈N}，则集合D=
 
．
在平面斜坐标系xOy中，x轴方向水平向右，y轴指向左上方，且∠xOy=
2π
3
．平面上任一点P关于斜坐标是这样定义的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中向量
e1
，
e2
分别为x轴、y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．
（1）若P点斜坐标为（2，2），则P点到O点的距离为
 
；
（2）以O为顶点，直角坐标F（1，0）为焦点，x轴为对称轴的抛物线在斜坐标系xOy中的方程为
 
．
若事件3a4+3a2+3＞（a2+a+1）2为必然事件，则a的取值范围为
 
．

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