题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|=10，则抛物线方程是（ ）
| A、y2=4x |
| B、y2=2x |
| C、y2=8x |
| D、y2=6x |
考点：抛物线的简单性质,抛物线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用抛物线的定义可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
+x2 +
，把线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|=10代入可得P值，然后求解抛物线方程．
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解答：
解：设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，
由抛物线的定义可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
+x2 +
=（x1+x2）+p，
线段PQ中点的横坐标为3，
又|PQ|=10，∴10=6+p，可得p=4
∴抛物线方程为y2=8x．
故选：C．
由抛物线的定义可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
线段PQ中点的横坐标为3，
又|PQ|=10，∴10=6+p，可得p=4
∴抛物线方程为y2=8x．
故选：C．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．
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