题目内容
已知空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，其截面圆心分别为M，N，则线段|MN|的长度最大值为______．
由题意可知几何体的图形如图，截面圆的圆心与球的球心三点中，MO，NO是定值，当三点共线时，MN距离最大，
空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，OM=
=
，
ON=
=4，
MN的最大距离为：4+
．
故答案为：4+
．
空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，OM=
| 52-22 |
| 21 |
ON=
| 52-33 |
MN的最大距离为：4+
| 21 |
故答案为：4+
| 21 |
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