题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
，则这个正方体内切球的体积为（ ）
| 6 |
| A．12π | B．9π | C．4
| D．4π |
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC=2
，
∴设正方体的棱长为a，则
a=2
，解得a=2
．
因此，这个正方体内切球的直径2R=2
，解得R=
，
∴正方体内切球的体积为V=
πR3=
π•(
)3=4
π．
故选：C
| 6 |
∴设正方体的棱长为a，则
| 2 |
| 6 |
| 3 |
因此，这个正方体内切球的直径2R=2
| 3 |
| 3 |
∴正方体内切球的体积为V=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选：C
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