题目内容

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A（件）产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元
产品重量（千克）105最大搭载重量110千克
预计收益（万元）8060
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
设搭载产品Ax件，产品By件，
预计总收益z=80x+60y．
则
20x+30y≤300
10x+5y≤110
x∈N，y∈N
，作出可行域，如图．
作出直线l0：4x+3y=0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，
2x+3y=30
2x+y=22
，
解得
x=9
y=4
，即M（9，4）．
所以zmax=80×9+60×4=960（万元）．
答：搭载产品A9件，产品B4件，可使得总预计收益最大，为960万元．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，则x•y的最大值为（　　）
A．1B．
2
C．2D．4
在平面直角坐标系中，不等式组
x+y-2≤0
x-y+2≥0
y≥0
表示的平面区域的面积是______．
已知
2x+y-5≥0
3x-y-5≤0
x-2y+5≥0
，则z=（x+1）2+（y+1）2的取值范围是______．
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=2x+y的最小值为______．
铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
ab（万吨）c（百万元）
A50%13
B70%0.56
某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为______（万元）
已知变量x，y满足约束条件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．[-1，3]
二元一次不等式组
x+y≤1
x≥0
y≥0
表示的平面区域的面积是______．
某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
A型纸（每张可同时裁取）113
B型纸（每张可同时裁取）211
（普通中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
（重点中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为4元与3元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．

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