题目内容

若实数x，y满足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，则x•y的最大值为（　　）
A．1B．
2
C．2D．4
∵x≥0，y≥0，x+y-2≤0，
∴0≤x+y≤2
根据基本不等式，得x•y≤（
x+y
2
）2=
1
4
（x+y）2，当且仅当x=y时等号成立，
∴x•y≤
1
4
×22=1，
当且仅当x=y=1时，xy的最大值为1．
故选：A
练习册系列答案
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给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）
A．2B．4C．5D．7
若在不等式组
y≥x
x≥0
x+y≤2
所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤1的概率是______．
若实数x，y满足
x-4y≤-3
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x≥1
，则2x+y的最大值是______．
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（1）写出x，y满足的约束条件；
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