题目内容

已知
2x+y-5≥0
3x-y-5≤0
x-2y+5≥0
，则z=（x+1）2+（y+1）2的取值范围是______．
作出不等式组
2x+y-5≥0
3x-y-5≤0
x-2y+5≥0
的可行域如图，
由
x-2y+5=0
2x+y-5=0
，∴A（1，3），
由
x-2y+5=0
3x-y-5=0
，∴B（3，4），
由
3x-y-5=0
2x+y-5=0
，∴C（2，1）．
设z=（x+l）2+（y+l）2，则它表示可行域内的点到（-1，-1）的距离的平方，
所以（-1，-1）到点B的距离最大，到点C的距离最小，
所以zmin=13，zmax=41．
故答案为：[13，41]
练习册系列答案
相关题目
若在不等式组
y≥x
x≥0
x+y≤2
所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤1的概率是______．
不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-1，3）
图中表示的区域满足不等式（　　）
A．2x+2y-1＞0B．2x+2y-1≥0C．2x+2y-1≤0D．2x+2y-1＜0
已知正数x、y满足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
，则z=（
1
2
）x•4-y的最小值为（　　）
A．
1
32
B．
1
16
C．
1
4
D．
1
2
设x，y满足条件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）
A．5B．7C．8D．10
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A（件）产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元
产品重量（千克）105最大搭载重量110千克
预计收益（万元）8060
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
设变量x、y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则目标函数z=
y
x-2
的取值范围是（　　）
A．[-2，
5
2
]		B．（-2，
5
2
）
C．(-∞，-2)∪(
5
2
，+∞)		D．(-∞，-2]∪[
5
2
，+∞)
设x，y满足约束条件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网