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5．过点P（2，-1）且与向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3）平行的直线方程为2x+3y-1=0．

分析 利用向量共线可得直线的斜率，再利用点斜式即可得出．

解答 解：∵要求的直线与向量向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3）平行，
∴直线的斜率k=-$\frac{2}{3}$，
∴直线的方程为y+1=-$\frac{2}{3}$（x-2），化为2x+3y-1=0．
故答案为：2x+3y-1=0．

点评 本题考查了向量共线、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2$\sqrt{5}$，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{4}$与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1
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A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{8}{9}$
17．等差数列{an}的前n项和为Sn，a7，a14，S7三数成等比数列，则其公比为（　　）
A．2B．2或-5C．3D．3或-5
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