题目内容
如图,已知AB是⊙O的一条弦,点P为AB上一点,PC⊥OP,PC交⊙O于点C,若AP=4,PB=2,则PC的长是________.
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设i为虚数单位,复数z=(12+5i)(cosθ+isinθ),若z∈R,则tanθ的值为________.
若数列{an}的各项按如下规律排列:,,,,,,,,,,…,
…,则a2012=________.
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=a+n,an>0(n∈N*).
(1)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
(2)设x>0,y>0,且x+y=1,证明:
如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB,连接BD,EC.若BD∥EC,则四边形ABCD的面积为( )
A.4 B.5
C.6 D.7
如图,在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ABD=30°,∠BDC=45°,AD=1,则BC=________.
如图,在半径为的⊙O中,弦AB、CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.
已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数),则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别为( )
A.,(1,0) B,(-1,0)
C.,(1,0) D.,(-1,0)
已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)若对任意x∈R,f(x)≥a2-3a恒成立,求实数a的取值范围.