题目内容
【题目】某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，
箱内有一个“
”号球，两个“
”号球，三个“
”号球、四个无号球，
箱内有五个“”号球，五个“”号球，每次摸奖后放回，每位顾客消费额满
元有一次箱内摸奖机会，消费额满
元有一次箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“”号球奖
元，“”号球奖
元，“”号球奖
元，摸得无号球则没有奖金。
（1）经统计，顾客消费额
服从正态分布
，某天有
位顾客，请估计消费额（单位：元）在区间
内并中奖的人数.（结果四舍五入取整数）
附：若
，则
，
.
（2）某三位顾客各有一次箱内摸奖机会，求其中中奖人数
的分布列.
（3）某顾客消费额为
元，有两种摸奖方法，
方法一：三次箱内摸奖机会；
方法二：一次箱内摸奖机会.
请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
【答案】(1) 中奖的人数约为
人.
(2)分布列见解析.
(3) 这位顾客选方法二所得奖金的期望值较大.
【解析】分析：（1）依题意得
，
，得
，消费额
在区间
内的顾客有一次
箱内摸奖机会，中奖率为
，人数约
，可得其中中奖的人数；（2）三位顾客每人一次箱内摸奖中奖率都为，三人中中奖人数服
从二项分布
，
，
，从而可得分布列；（3）利用数学期望的计算公式算出两种方法所得奖金的期望值即可得出结论.
详解：（1）依题意得，，
得，消费额在区间内的顾客有一次箱内摸奖机会，中奖率为
人数约
人
其中中奖的人数约为
人
（2）三位顾客每人一次箱内摸奖中奖率都为，
三人中中奖人数服从二项分布，，
故的分布列为
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（3）箱摸一次所得奖金的期望为
箱摸一次所得奖金的期望为
方法一所得奖金的期望值为
，
方法二所得奖金的期望值为
，
所以这位顾客选方法二所得奖金的期望值较大
【题目】已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 变量之间呈现负相关关系
B. 
的值等于5
C. 变量之间的相关系数
D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
【题目】随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：
年份（x） | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
家庭数（y） | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（1）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率；
（2）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 
，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（3）利用（2）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式： 
， 
．
