题目内容
.(12分)已知正方体
．(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与
所成角的大小.
．(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求直线
与所成角的大小. (1)略
(2)90°
(Ⅰ)证明：∵
为正方体
∴
又
平面
,
平面
∴
平面
同理
平面
又∩
∴平面平面 ……6分
(Ⅱ)连结
∵
是正方形
∴
∵
,
∴
∴
∴所求角的大小为90° …………12分
说明：上述证明是根据判定定理1实现的．本
题也可根据判定定理2证明，只需连接
即可，此法还可以求出这两个平行平面的距离．
为正方体∴
又
平面,平面∴
平面同理
平面又
∩∴平面
平面 ……6分(Ⅱ)连结
∵
是正方形∴
∵
,∴
∴
∴所求角的大小为90° …………12分
说明：上述证明是根据判定定理1实现的．本
题也可根据判定定理2证明，只需连接
即可，此法还可以求出这两个平行平面的距离．
练习册系列答案
相关题目
，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ *** ）
是直三棱柱，
，点
、
分别是
、
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值是 （ ）
折起，使二面角D-AE-B为
，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ▲ 
中，
是
中点，且
与
所成角为
，则
所成角的正弦值为（ ）
