题目内容

抛物线y=8x2-（m-1）x+m-7的顶点在x轴上，则m=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数解析式得出顶点为（
m-1
16
，
32(m-7)-(m-1)2
32
），利用顶点在x轴上，转化为
32(m-7)-(m-1)2
32
=0，求解即可．
解答： 解：∵抛物线y=8x2-（m-1）x+m-7，
∴顶点为（
m-1
16
，
32(m-7)-(m-1)2
32
），
∵顶点在x轴上，
∴
32(m-7)-(m-1)2
32
=0，
即m2-34m+225=0，
求解得出：m=9或m=25，
故答案为；9或25
点评：本题考查了方程的根，二次函数的最小值，属于容易题，难度很小．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-4x+5．
（1）是否存在实数m0，使不等式m0+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由；
（2）若存在一个实数x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围．
计算：
cos(α-π)•cot(5π-α)
tan(2π-α)•sin(-2π-α)
．
某物体做变速直线运动的速度为V（t）=
4
t2
，则物体在t=1到t=2这段时间内运动的路程为
 
．
已知正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2a4=1，S3=7．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=
1
8
anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值．
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（1）求f（x）解析式；
（2）若g（x）与f（x）图象关于原点对称，求g（x）解析式．
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（1）直线l过点A（4，0），且与圆O相切，求直线l的方程；
（2）直线l过点A（1，2），且与圆O相切，求直线l的方程．
组合式
C
0
n
-2
C
1
n
+4
C
2
n
-8
C
3
n
+…+（-2）n
C
n
n
的值等于（　　）
A、（-1）n
B、1
C、3n
D、3n-1
如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CD的中点，则
A1M
与
DC1
所成角的余弦值为（　　）
A、-
2
6
B、
2
6
C、-
10
10
D、
10
10

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