题目内容

20．已知全集U=R，集合A={x|log2（x-2）＜2}，∁UB=（-∞，1）∪[4，+∞），则A∩B=（　　）
A．（4，6]B．[1，6）C．（2，4]D．（2，4）

分析 先根据对数函数的性质求出集合A，由全集U=R及B的补集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：∵A={x|log2（x-2）＜2}=（2，6），
全集U=R，∁UB=（-∞，1）∪[4，+∞），
∴B=[1，4），
∴A∩B=（2，4），
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．7B．8C．9D．10
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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{22}{3}$
15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，x∈（-∞，0）\\ ln（x+1），x∈[0，+∞）.\end{array}\right.g（x）={x^2}-4x-4$，若存在实数a，使得f（a）+g（x）=0，则x的取值范围为（　　）
A．[-1，5]B．（-∞，-1]∪[5，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，5]
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12．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在区间[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{2}$，则a的值为（　　）
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9．甲、乙两名同学五次数学测试的成绩统计用茎叶图表示（如图），则下列说法中正确的个数是（　　）
①甲的平均成绩比乙的平均成绩高；
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A．1B．2C．3D．4
10．三个数0.60.7，0.70.6，log0.76的大小顺序是（　　）
A．0.60.7＜0.70.6＜log0.76B．0.60.7＜log0.76＜0.70.6
C．log0.76＜0.60.7＜0.70.6D．log0.76＜0.70.6＜0.60.7

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