题目内容
已知向量
=（0，-1，1），
=（4，1，0），|λ
+
|=
且λ＞0，则λ=
| a |
| b |
| a |
| b |
| 57 |
5
5
．分析：利用向量的运算法则及其模的计算公式即可得出．
解答：解：∵λ
+
=λ（0，-1，1）+（4，1，0）=（4，1-λ，λ），|λ
+
|=
，
∴
=
，化为λ2-λ-20=0，
又λ＞0，解得λ=5．
故答案为5．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 57 |
∴
| 42+(1-λ)2+λ2 |
| 57 |
又λ＞0，解得λ=5．
故答案为5．
点评：熟练掌握向量的运算法则及其模的计算公式是解题的关键．
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已知向量
=（0，-1，1），
=（1，2，-1），则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、150° |