题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+a7=（　　）
A、1B、4C、8D、9
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．
解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S8=32，
∴
8
2
(a2+a7)=32，
∴a2+a7=8．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的两项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数y=
x2-x-2
的定义域为A，集合B={x||x-3|＜a，a＞0}，若A∩B中的最小元素为2，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，4]
B、（0，4）
C、（1，4]
D、（1，4）
已知向量
OA
=（-1，1）、
OB
=（3，m），若
OA
⊥
AB
，则实数m=
 
．
已知全集U=R，集合A={x|1≤2x-1≤4}，B={x|y=
ln(4-x)
x-2
}．
（1）求阴影部分表示的集合D；
（2）若集合C={x|4-a＜x＜a}，且C⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和．
已知函数f（x）=2ln（x+1）+x2+ax．
（1）若a=0，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）图象上任意一点P处切线的倾斜角α为锐角，求a的范围．
已知函数f（x）=1-ax-x2，若对于?x∈[a，a+1]，都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是
 
．
定积分
∫
2
1
1+x2
x
dx的值是（　　）
A、
3
2
+ln2
B、
3
4
C、3+ln2
D、
1
2
设函数f（x）在区间（-a，a）内有定义，若当x∈（-a，a）时，恒有|f（x）|≤x2，则x=0必是f（x）的（　　）
A、间断点
B、连续而不可导点
C、可导点，且f′（0）=0
D、可导点，且f′（0）≠0

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