题目内容

曲线y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）与两坐标轴所围成的图形的面积为（　　）
A、4
B、2
C、
5
2
D、3
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的概念及应用
分析：根据积分的几何意义，即可求出曲线围成的面积．
解答： 解：曲线y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）的图象如下，
曲线y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）与两坐标轴所围成的图形的面积S=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=sinx
|
π
2
-
π
2
=sin
π
2
-sin（-
π
2
）=2．
故选：B．
点评：本题主要考查积分的应用，利用积分即可求出曲线面积，注意要对函数进行分段求值．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F是G的真子集，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=（
1
2
）x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式为（　　）
A、g（x）=（
1
2
）|x|
B、g（x）=2|x|
C、g（x）=log2|x|
D、g（x）=log 
1
2
|x|
∫
2
1
（
1
x
+
1
x2
）dx=（　　）
A、
1
2
B、
1
2
+1n2
1
2
C、-
1
2
+1n2
D、
1
4
+1n2
在函数y=cosx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的图象与x轴所围成的图形中，直线l：x=t（t∈[-
π
2
，
π
2
]）从点A向右平行移动至B，l在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数S=f（t）的图象可表示为（　　）
A、
B、
C、
D、
问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子里，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本：方法Ⅰ：随机抽样法Ⅱ：系统抽样法Ⅲ：分层抽样法．其中问题与方法能配对的是（　　）
A、ⅠB、ⅡC、ⅢD、Ⅱ或Ⅲ
圆C1：（x-3）2+（y+1）2=4关于直线x-y=0对称的圆C2的方程为：（　　）
A、（x+3）2+（y-1）2=4
B、（x+1）2+（y-3）2=4
C、（x-1）2+（y+3）2=4
D、（x-3）2+（y+1）2=4
已知集合A={x|y=lnx-2012}，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（　　）
A、φ
B、{1，2}
C、{-1，-2}
D、{-2，-1，1，2}
数列{an}的通项公式为an=4n-1，则bk=
1
k
（a1+a2+…+ak）（k∈N*）所确定的数列{bn}的前n项和为（　　）
A、n2
B、n（n+1）
C、n（n+2）
D、n（2n+1）
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=
1
3
，且S1，2S2，3S3成等差数列．
（1）求an；
（2）设bn=
n
an
，求数列{bn}的前n项和Tn．

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