Question

14．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人组成一个样本．将学生按一、二、三年级依次同一编号为1，2，…，270．如果抽得号码有如下四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254．
则其中可能由分层抽样、而不可能由系统抽样得到的样本是（　　）

• A． ①②
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 先考虑那种情况为分层抽样，根据分层抽样的概念，需把总体按个体差异分成几层，再按每层的比抽取样本．
然后，再几种分层抽样中，再考虑哪几种是系统抽样，在系统抽样中，要抽取的样本容量是几，需把总体分成几部分，再按事先约定好的方法再每部分中抽取1个个体，就得到了样本．

解答 解：先考虑那种情况为分层抽样，分层抽样需按年级分成三层，一年级抽4个人，二三年级个抽3个人，也即1到108号抽4个，109到189号抽3个，190到270号抽3个，可判断①②④是分层抽样，
在判断①②④中那几个是系统抽样，系统抽样需把1到270号分成均与的10部分，每部分按事先约定好的方法抽取1个，则②为系统抽样．
故选B

点评 本题考查了抽样方法中，分层抽样和系统抽样，做题时应看清题意，避免不必要的错误．