题目内容
14．y=cos2（2x）的最小正周期是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 4π | D． | 8π |
分析 利用倍角公式化简函数后，利用三角函数的周期性及其求法即可得解．
解答 解：∵y=cos2（2x）=$\frac{1+cos4x}{2}$=$\frac{1}{2}$cos4x+$\frac{1}{2}$，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了倍角公式即三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，则命题p：?x∈R，都有y＞0的充分必要条件是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$） | B． | （0，$\frac{π}{3}$） | C． | （0，$\frac{π}{2}$） | D． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） |
19．若函数y=cos（$\frac{π}{2}$+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（ ）
| A． | {x|2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | B． | {x|kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z} | ||
| C． | {x|-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | D． | {x|$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{3}{2}$π+2kπ，k∈Z} |