题目内容
【题目】某机构为了调查某市同时符合条件
与
(条件：营养均衡，作息规律；条件：经常锻炼，劳逸结合)的高中男生的体重
(单位:
)与身高
(单位: 
)是否存在较好的线性关系，该机构搜集了
位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格:
身高/ |
|
|
|
|
|
|
体重/ |
|
|
|
|
|
|
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为
.
(1)求关于的线性回归方程
(
精确到整数部分)；
(2)已知
，且当
时，回归方程的拟合效果较好。试结合数据
，判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好？
(3)该市某高中有
位男生同时符合条件与，将这位男生的身高(单位:)的数据绘制成如下的茎叶图。利用（1）中的回归方程估计这位男生的体重未超过
的所有男生体重（单位：）的平均数（结果精确到整数部分）.
【答案】(1) 
.
(2)（1）中的回归方程的拟合效果良好.
(3)
.
【解析】分析：（1）由线性回归方程对应的直线的斜率得
，再求均值，再根据
求
，（2）计算
，与0.9比较确定拟合效果，（3）先根据线性回归方程确定未超过
的所有男生体重，再计算均值，最后代入线性回归方程得结果.
详解：（1）依题意可知
，
∵
，
∴
，
故
关于
的线性回归方程为
.
（2）∵
∴
，
故（1）中的回归方程的拟合效果良好.
（3）令
，得
，
故这
位男生中未超过的所有男生的身高（单位：
）为
这
为男生体重的平均数
故这位男生中体重未超过的所有男生体重的平均数为.
快捷英语周周练系列答案
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）以知这种产品的年利率与、的关系为
.根据（2）的结果求年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据
，
……
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
