Question

17．已知ξ～N（3，σ²），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）等于（　　）

• A． 0.2
• B． P（-2≤ξ≤2）=0.4
• C． P（ξ＞2）=0.2
• D． P（ξ≤4）=0.8

Answer 1

分析 根据随机变量X服从正态分布N（3，a²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，得到P（ξ≤4）=1-P（ξ≤2），得到结果．

解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（3，a²），
μ=3，得对称轴是x=3．
P（ξ≤2）=0.2，
∴P（ξ≤4）=1-P（ξ≤2）=0.8．
故选：D．

点评 本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．