Question

12．下列说法不正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，x²≥0”的否定为“?x₀∈R，x²＜0”
• B． “a＞b”是“ac²＞bc²”的必要不充分条件
• C． “若x²-6x+5≠0，则x≠1”是真命题
• D． 命题p：A成立，命题q：B成立，则命题￢p∨￢q表示A，B至少有一个成立

Answer 1

分析 A，写出命题“对?x∈R，都有x²≥0”的否定，可判断A；
B，利用充分必要条件的概念，通过举例说明可判断B；
C，解不等式，从而判断命题的真假；
D，根据排除法判断D即可．

解答 解：A：命题“对?x∈R，都有x²≥0”的否定为“?x₀∈R，使得x₀²＜0”，A正确；
B：“a＞b”不能⇒“ac²＞bc²”，例如c=0时ac²＞bc²就不成立，即充分性不成立；
反之，“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，即必要性成立，B正确；
C：若x²-6x+5≠0，则x≠1且x≠5，故x≠1，∴“若x²-6x+5≠0，则x≠1”是真命题；C正确；
根据排除法，故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，综合考查命题的否定、充分必要条件的理解与应用，考查四种命题之间的关系与复合命题的真假判断，属于中档题