Question

正方形的两相邻顶点是椭圆的两焦点，另两顶点在该椭圆上，则椭圆的离心率为______．

Answer 1

设正方形的边长为m，
依题意可得椭圆的焦距2c=

2

m，2b=

2

m，
∴c=b，
又a²=b²+c²=2c²，
∴e=

c

a

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．