题目内容
正方形的两相邻顶点是椭圆的两焦点，另两顶点在该椭圆上，则椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：设正方形的边长为m，依题意可求得椭圆的焦距2c=
m，2b=
m，从而可求得椭圆的离心率．
解答：解：设正方形的边长为m，
依题意可得椭圆的焦距2c=
m，2b=
m，
∴c=b，
又a2=b2+c2=2c2，
∴e=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得椭圆的焦距2c与椭圆的短轴2b是关键，属于中档题．
m，2b=m，从而可求得椭圆的离心率．解答：解：设正方形的边长为m，
依题意可得椭圆的焦距2c=
m，2b=m，∴c=b，
又a2=b2+c2=2c2，
∴e=
=．故答案为：
．点评：本题考查椭圆的简单性质，求得椭圆的焦距2c与椭圆的短轴2b是关键，属于中档题．
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