题目内容

如图，在?ABCD中，E为AC上一点，
AE
=
1
2
EC
，若记
AB
=
a
，
AD
=
b
，求证：
CF
=-
a
-
1
2
b
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：在三角形中，先用向量 
a
、
b
表示
BF
、
BC
，即可表示
CF
．
解答： 证明：∵在?ABCD中，E为AC上一点，
AE
=
1
2
EC
，
∴
AF
=
1
2
AD
=
1
2
b
，∴
BF
=
AF
-
AB
=
1
2
b
-
a
，
∴
CF
=
BF
-
BC
=
1
2
b
-
a
-
b
=-
a
-
1
2
b
．
点评：本题考查向量的表示、向量的运算，属基础知识、基本运算的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
x2+1
x2-1
的值域为
 
．
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A、5B、6C、4D、7
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5
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A、
1
4
B、
1
2
C、1
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1
3
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．
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．
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a
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j
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a
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．
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．

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