题目内容

函数y=cos(
π
6
+x)-2sin(
π
3
-x)(x∈R)的最小值等于（　　）
A、-3
B、-2
C、-1
D、-
5
分析：函数解析式第二项中的角度变形后，利用诱导公式化简，合并得到一个角的余弦函数，根据余弦函数的值域即可确定出y的最小值．
解答：解：y=cos（
π
6
+x）-2sin[
π
2
-（
π
6
+x）]=cos（
π
6
+x）-2cos（
π
6
+x）=-cos（
π
6
+x），
∵-1≤cos（
π
6
+x）≤1，即-1≤-cos（
π
6
+x）≤1，
则y的最小值为-1．
故选：C．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos（2x+
π
6
）-2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于．
A、（-
π
6
，-2）
B、（-
π
6
，2）
C、（
π
6
，-2）
D、（
π
6
，2）
若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）
给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
（4）方程x=
π
6
是函数y=cos(x-
π
6
)图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数y=cos(2x+
π
12
)的图象向右平移
π
12
个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
π
12
)
其中正确命题的序号是
 
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos(x-
π
3
)的图象（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网