题目内容

要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos(x-
π
3
)的图象（　　）
分析：利用诱导公式化简函数y=sinx为y=cos（x-
π
2
），然后利用左加右减的原则，确定平移的单位与方向，得到选项．
解答：解：函数y=sinx化为y=cos（x-
π
2
），要得到此函数的图象，
只需将函数y=cos(x-
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=cos(x-
π
6
-
π
3
)=cos（x-
π
2
）=sinx．
故选C．
点评：本题考查三角函数的图象的变换，诱导公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象可将y=sin2x的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向左平移
π
6
个单位长度
C、向右平移
π
3
个单位长度
D、向左平移
π
3
个单位长度
精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（
1
2
x+
π
12
）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（　　）
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6
下面四个命题：
①已知函数f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
π
3
单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是
②
②
．
要得到函数y=sin(2x+
π
4
)的图象，只需要将函数y=sin2x的图象上所有点（　　）
要得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象，只需将函数y=sin
1
2
x的图象（　　）

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