题目内容
若函数y=f（x）在R上是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质，利用对称性即可得到结论．
解答：
解：当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2x-x2，
∴当-x＞0时，f（-x）=-2x-x2，
∵y=f（x）在R上是偶函数，
∴f（-x）=-2x-x2=f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故答案为：-x2-2x
∵当x＞0时，f（x）=2x-x2，
∴当-x＞0时，f（-x）=-2x-x2，
∵y=f（x）在R上是偶函数，
∴f（-x）=-2x-x2=f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故答案为：-x2-2x
点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．
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