题目内容

已知点A，B的坐标分别为（-2，3，5）与（1，-1，-7），则向量 $数学公式$ 的相反向量的坐标是

A.
（-3，4，12）
B.
（3，-4，-12）
C.
（-1，2，-2）
D.
（1，-2，2）

A
分析：先求出向量 $\text{[math]}$ ，进而利用相反向量的意义即可得出．
解答：∵点A，B的坐标分别为（-2，3，5）与（1，-1，-7），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（1，-1，-7）-（-2，3，5）=（3，-4，-12）．
∴ $\text{[math]}$ =-（3，-4，-12）=（-3，4，12）．
故选A．
点评：熟练掌握向量坐标的计算方法和相反向量的意义是解题的关键．

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【理科生做】已知点A、B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点（2，0）且斜率为k的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），记△ODE与△ODF面积之比为λ，求关于λ和k的关系式，并求出λ取值范围（O为坐标原点）．

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．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
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的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF的面积之比．

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