Question

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM斜率之差是2，求点M的轨迹方程．

Answer 1

分析：设点M的坐标，利用直线AM的斜率与BM斜率之差是2，建立方程，即可求得点M的轨迹方程．

解答：解：设点M的坐标为（x，y），则
∵点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM的斜率与BM斜率之差是2，
∴

y

x+1

-

y

x-1

=2（x≠±1）
∴x²=1-y（x≠±1）
即M的轨迹方程是x²=1-y（x≠±1）．

点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．