题目内容
已知函数f(x)＝的定义域为A，
(1)求A；
(2)若B＝{x|x2－2x＋1－k2≥0}，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
解 (1)由
解得－3<x<0或2<x<3，∴A＝(－3,0)∪(2,3)．
(2)x2－2x＋1－k2≥0，
∴当k≥0时，x≥1＋k或x≤1－k，
当k<0时，x≥1－k或x≤1＋k，
∵A∩B≠∅，
∴k∈[－4,4]．
数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝aman，若Sn<t恒成立，则实数t的最小值为________．
数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．
(1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．
设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则( )
A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2 D．a∨b≥2，c∨d≥2
不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为图中的( )
．已知函数f(x)＝lnx－x＋－1，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意x1∈(0,2)，x2∈[1,2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数b的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝________.
设a，b，m，n∈R，且a2＋b2＝5，ma＋nb＝5，则 的最小值为________．
已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为( )
A．(－1,1) B．(－1,0)
C．(1，－1) D．(0，－1)
的定义域为A，
∴k∈[－4,4]．
，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝aman，若Sn<t恒成立，则实数t的最小值为________．
若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则( )
x＋
－1，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意x1∈(0,2)，x2∈[1,2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数b的取值范围．
的最小值为________．