Question

 设．

（1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

（2）若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

（1）∵函数在区间内单调递减，

∵，∴．…………5分

 

（2）∵函数在处有极值是，∴．

即．

∴，所以或．…………9分

当时，在上单调递增，在上单调递减，所以为极大值，这与函数在处取得极小值是矛盾，所以．

当时，在上单调递减，在上单调递增，即为极小值，

所以时，此时，在区间内函数的单调性是：

在内减，在内增．…………14分