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9．已知复数为纯虚数$z=\frac{a+i}{1+i}$（i虚数单位），则实数a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答 解：∵$z=\frac{a+i}{1+i}=\frac{{（{a+i}）（{1-i}）}}{{（{1+i}）（{1-i}）}}=\frac{{（{a+1}）+（{1-a}）i}}{2}$为纯虚数，
∴$\frac{a+1}{2}$=0，$\frac{1-a}{2}$≠0，
∴a=-1，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求甲获胜的概率；
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20．为了迎接一年一度的元宵节，某商场大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）
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14．函数f（x）=（1-cosx）•sinx，x∈[-2π，2π]的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
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18．已知数列{an}为等差数列，a1=1，an＞0，其前n项和为Sn，且数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列．．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和．
19．已知a∈R，i为虚数单位，若（1-i）（a+i）为纯虚数，则a的值为（　　）
A．2B．1C．-2D．-1

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