Question

已知tanα=3，则3sin²α-2sinα•cosα=（　　）

• A．

  21

  10

• B．

  24

  10

• C．

  25

  10

• D．

  26

  10

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系可得，3sin²α-2sinα•cosα=

3tan2α-2tanα

tan2α+1

，再把tanα=3代入运算求得结果．

解答：解：∵tanα=3，则3sin²α-2sinα•cosα=

3sin2α-2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

3tan2α-2tanα

tan2α+1

=

3×9-2×3

9+1

=

21

10

，
故选A．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．