题目内容

6．在等比数列{an}中，已知a1=3，an=48，Sn=93，则n的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$及通项公式${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$，列出方程组能求出n的值．

解答 解：∵在等比数列{an}中，a1=3，an=48，Sn=93，
∴由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$及通项公式${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{93=\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}}\\{48=3•{q}^{n-1}}\end{array}\right.$，解得q=2，n=5．
故选：B．

点评 本题考查等比数列中项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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