题目内容
sinα•cosβ=
，则cosα•sinβ范围 ．
【答案】分析：先根据两角和的正弦公式求出
；再根据两角差的正弦公式求出
；二者相结合即可得到答案．
解答：解：∵sinα•cosβ+cosα•sinβ=sin（α+β）
∴cosα•sinβ=
∴
①
又sinα•cosβ-cosα•sinβ=sin（α-β）
∴cosα•sinβ=
∴
②
由①②得：
故答案为：[-
，
]．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数．解决问题的关键在于先根据两角和的正弦公式求出
；再根据两角差的正弦公式求出
．
；再根据两角差的正弦公式求出
；二者相结合即可得到答案．解答：解：∵sinα•cosβ+cosα•sinβ=sin（α+β）
∴cosα•sinβ=
∴
①又sinα•cosβ-cosα•sinβ=sin（α-β）
∴cosα•sinβ=
∴
②由①②得：
故答案为：[-
，
]．点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数．解决问题的关键在于先根据两角和的正弦公式求出
；再根据两角差的正弦公式求出
． 
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tanα?tanβ=
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C、
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A、
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