题目内容

19．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（　　）
A．192B．216C．240D．288

分析 分类讨论，最右端排乙；最右端排甲，最左端不能排乙，根据加法原理可得结论．

解答 解：最右端排乙，共有A55=120种，最右端排甲，最左端不能排乙，有C41A44=96种，
根据加法原理可得，共有120+96=216种．
故选：B．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．等差数列{an}中，a2、a8是函数f（x）=3x2-2x-1的零点，则log3a5的值为（　　）
A．-4B．-2C．-1D．1
10．从集合S={1，2，3，4，5，6}中取3个元素按从小到大排列，这样的排列共有（　　）
A．P${\;}_{6}^{3}$个B．C${\;}_{6}^{3}$个C．$\frac{1}{2}$P${\;}_{6}^{3}$个D．$\frac{1}{2}$C${\;}_{6}^{3}$个
7．与30°角终边相同的角α=30°+k×360°，k∈Z．
14．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2}cos（{x-\frac{π}{4}}）+6{x^2}+x}}{{6{x^2}+cosx}}$的最大值为M，最小值为m，则M与m满足的关系是（　　）
A．M-m=2B．M+m=2C．M-m=4D．M+m=4
4．某大型企业招聘会的现场，所有应聘者的初次面试都由张、王、李三位专家投票决定是否进入下一轮测试，张、王、李三位专家都有“通过”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个应聘者面试时，张、王、李三位专家必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类的概率均为$\frac{1}{3}$，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该应聘者初次面试获得“通过”，否则该应聘者不能获得“通过”．
（1）求应聘者甲的投票结果获得“通过”的概率；
（2）记应聘者乙的投票结果所含“通过”和“待定”票的票数之和为X，求X的分布列和数学期望．
11．从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是$\frac{3}{4}$．
8．在50张奖券中，有3张中奖券，现从中任抽2张，至少有1张中奖的概率为（　　）
A．$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$B．$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{47}^{1}}{{C}_{50}^{2}}$C．$\frac{{C}_{47}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$D．1-$\frac{{C}_{47}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$
9．设A={x|x=n，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，C={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，那么正确的（　　）
A．A=BB．B=A∪CC．B=A∩CD．B⊆C

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