Question

11．从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，先求出基本事件总数，再求出所选取的三条线段恰能构成三角形包含的基本事件个数，由此能求出所选取的三条线段恰能构成三角形的概率．

解答 解：∵从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，
∴基本事件总数n=${C}_{4}^{3}$=4，
所选取的三条线段恰能构成三角形包含的基本事件有：
{2，3，4}，{2，4，5}，{3，4，5}，即m=3，
∴所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．