题目内容
已知一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切，那么球的表面积为 ，体积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由已知中一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切，计算出球的底面半径和高，代入表面积、体积公式，可得答案．
解答：
解：∵一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切，
∴球的半径为r=1，
故球的表面积S=4π，体积为
π．
故答案为：4π；
π．
∴球的半径为r=1，
故球的表面积S=4π，体积为
| 4 |
| 3 |
故答案为：4π；
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是旋转体的表面积、体积，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
| D、y=±2x |
经过双曲线
-
=1（a＞b＞0）的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若O是坐标原点，△OMN的面积是
a2，则该双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
双曲线
-
=1的右焦点F与抛物线y2=4px（p＞0）的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| 4a2 |
| y2 |
| b2 |
A、2
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、
|