Question

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为（　　）

• A、y=±

  3

  3

  x
• B、y=±

  2

  2

  x
• C、y=±

  3

  x
• D、y=±2x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：运用双曲线的离心率的公式e=

c

a

=2，再由双曲线的a，b，c的关系，可得b=

c2-a2

=

3

a，再由焦点在x轴上的渐近线方程，即可得到所求方程．

解答： 解：由e=

c

a

=2，即有c=2a，
b=

c2-a2

=

3

a，
由双曲线的渐近线方程y=±

b

a

x，
可得渐近线方程为y=±

3

x．
故选C．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率公式的运用和渐近线方程的求法，属于基础题．