Question

设为复数z，则“|z|=1”是“z+∈R”的(    )

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

Answer 1

思路解析：充要条件的判断要从两个方面，若AB则称A是B成立的充分条件，同时称B是A成立的必要条件.若又有BA则称A是B成立的充要条件.

|z|=1|z|²=1z·=1,∴z+=z+∈R.

z+∈R+z+z-+=0

(z-)·=0z=或|z|²=1,故选A.

答案：A

深化升华z·=|z|²=||²、、和这些常用的等式在复数运算中要记住,可以使很多问题思路明确,起到事半功倍的效果.