题目内容
如图，
是圆
的直径，
、
在圆上，
、
的延长线交直线
于点
、
，
求证：
（Ⅰ）直线是圆的切线；
（Ⅱ）
是圆的直径，、在圆上，、的延长线交直线于点、， 求证：（Ⅰ）直线
是圆的切线；（Ⅱ）
①见解析 ②
试题分析：（Ⅰ）利用直径上圆周角为直角,及三角形相似求出
（Ⅱ）利用三角形相似,证明
,方法一:再由
即可证明 方法二;利用四点共圆 试题解析：（Ⅰ）连
，∵
是圆
的直径，∴
，∵
，∴
，又∵
，∴
∽
，∴，∵
是圆的半径，∴直线
是圆的切线 5分
（Ⅱ）方法一：∵
∽，∴
，又
，∴，∵
，∴
10分方法二：∵
∽，∴，又
，∴，∴四点
、
、
、
四点共圆，∴
10分
练习册系列答案
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关于A(1,2)对称的圆的方程为 
的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（ ）
B．
D．
上一点
在直径
上的射影为
，
，则线段
的长等于 ．
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
．
、
，
，求
的长．
是⊙
的直径，
是
，
，若
，则⊙
__________ ．
是圆
的直径，过
、
的两条弦
和
相交于点
，若圆
，那么
的值等于________________.