等差数列{an}前n项和为Sn.且$\frac{{S} {5}}{5}$-$\frac{{S} {2}}{2}$=3.则数列{an}的公差为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．等差数列{a_n}前n项和为S_n，且$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，则数列{a_n}的公差为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得首项和公差的方程，化简可得公差d．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，∴$\frac{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d}{5}$-$\frac{2{a}_{1}+\frac{2×1}{2}d}{2}$=3，
化简可得2d-$\frac{1}{2}$d=3，解得d=2
故选：B．

点评本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

练习册系列答案

17．（x-1）¹⁰的展开式的第6项系数是-252．

14．求下列函数的最小正周期及对称中心．
（1）f（x）=$\sqrt{co{s}^{2}x-co{s}^{4}x}$；
（2）f（x）=cos$\frac{π}{2}$x•cos[$\frac{π}{2}$（x-1）]；
（3）f（x）=sinx•cosx-2sin³xcosx；
（4）f（x）=sin⁶x+cos⁶x．

1．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，则|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

11．在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=$\sqrt{2}$则AC为（　　）

18．等差数列{a_n}中，a₄=4，则2a₁+a₅+a₉=16．

15．若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数m的值为2．

16．在正方形ABCD中，已知AB=3，E是CD中点，那么$\overrightarrow{AE}\;•\;\overrightarrow{BD}$等于（　　）

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