题目内容
16．在正方形ABCD中，已知AB=3，E是CD中点，那么$\overrightarrow{AE}\;•\;\overrightarrow{BD}$等于（ ）| A． | $\frac{27}{2}$ | B． | 6 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
分析 将$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$带入$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$，然后根据AB=3，E是CD中点，从而进行数量积的运算即可．
解答 解：如图，
$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}=（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}）•（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$=$0+9-\frac{9}{2}+0=\frac{9}{2}$．
故选C．
点评 考查向量加法的平行四边形法则，向量加法的几何意义，以及数量积的运算，数量积的计算公式．
练习册系列答案
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8．某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程$\widehaty=-2•x+a$，则a=60．
| 平均气温x（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量y（度） | 25 | 35 | 37 | 63 |
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