题目内容

18．等差数列{an}中，a4=4，则2a1+a5+a9=16．

分析 设等差数列{an}的公差为d，由通项公式可得2a1+a5+a9=2（4-3d）+（4+d）+（4+5d），化简可得．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a4=4，∴2a1+a5+a9=2（4-3d）+（4+d）+（4+5d）=16
故答案为：16．

点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点
（Ⅰ）当点E在AB上移动时，三棱锥D-D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积
（Ⅱ） 当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论．
9．若直线y=k（x+2）与y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$有两个交点，则k的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）．
6．等差数列{an}前n项和为Sn，且$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，则数列{an}的公差为（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．下列说法正确的是（　　）
A．命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命题“函数$y=sin（x-\frac{3π}{2}）$与函数y=cosx的图象相同”是真命题
C．命题：“设随机变量X服从正态分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，则P（-1＜X＜0）=0.6826”的逆否命题是真命题
D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题
3．如图所示，某市拟在长为8km道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）（x∈[0，4]）的图象，且图象的最高点为S（3，2$\sqrt{3}$），赛道的后一部分为折线段MNP，且∠MNP=120°
（1）求M、P两点间的直线距离；
（2）求折线段赛道MNP长度的最大值．
10．若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则-$\frac{{a}_{1}}{e}+\frac{{a}_{2}}{{e}^{2}}-\frac{{a}_{3}}{{e}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{e}^{2014}}$=-1．
7．在△ABC中，已知2sin2$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圆半径R=2．
（1）求角C的大小；
（2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面积的大小．
8．某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程$\widehaty=-2•x+a$，则a=60．
平均气温x（℃）181310-1
用电量y（度）25353763

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