题目内容
设数列{an}是等差数列，且a42+2a4a7+a6a8=4，则a5a6= ．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设等差数列{an}的公差为d，由通项公式和已知化简可得a12+9a1d+20d2=1，再由通项公式可得a5a6=a12+9a1d+20d2=1
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a42+2a4a7+a6a8=4，
∴（a1+3d）2+2（a1+3d）（a1+6d）+（a1+5d）（a1+7d）=4，
∴4a12+36a1d+80d2=4，∴a12+9a1d+20d2=1，
∴a5a6=（a1+4d）（a1+5d）=a12+9a1d+20d2=1，
故答案为：1．
∵a42+2a4a7+a6a8=4，
∴（a1+3d）2+2（a1+3d）（a1+6d）+（a1+5d）（a1+7d）=4，
∴4a12+36a1d+80d2=4，∴a12+9a1d+20d2=1，
∴a5a6=（a1+4d）（a1+5d）=a12+9a1d+20d2=1，
故答案为：1．
点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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已知-
＜α＜β＜
，则α-β的范围是（ ）
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
A、（-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（-
|
设y=f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，y=f（x）的图象是经过点（-2，2），斜率为-1的一条射线，又当x∈[-1，0]时，y=f（x）的图象是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线．