题目内容

已知函数y=log2(x2-ax+a)的值域为R，求a的取值范围．
考点：对数函数的值域与最值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：令f（x）=x2-2ax+a，由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数可得，△=4a2-4a≥0，解不等式可求．
解答： 解：令f（x）=x2-2ax+a
由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数
∴△=4a2-4a≥0
∴a≥1或a≤0．
点评：本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，解题时容易误认为△＜0，要注意区别与函数的定义域为R的限制条件．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个顶点为A（a，0）、B（0，b），右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，求椭圆离心率的取值范围．
已知椭圆x2+4y2=4，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求弦AB长的最大值；
（2）求ABO面积的最大值及此时直线l的方程（O为坐标原点）．
数列{an}{bn}中，a 1=1，b1=2，且an+1+(-1)nan=bn，n∈N*，设数列{an}{bn}的前n项和分别为An和Bn．
（1）若数列{an}是等差数列，求An和Bn；
（2）若数列{bn}是公比q（q≠1）为等比数列：
    ①求A2013；
    ②是否存在实数m，使A4n=m•a4n对任意自然数n∈N*都成立，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
数列{an}中，已知a1=2，an+1=
n+1
2n
•an，求数列{an}的通项公式．
已知复数：z=
2i
1+i
，则z的值为
 
．
(-3
3
8
)-
2
3
+(
2
-
3
)0=
 
．
等比数列{an}中，a1•a9=256，a4+a6=40，则公比q为
 
．
已知i为虚数单位，则
5i
1-2i
=（　　）
A、2+iB、-2+i
C、2-iD、-2-i

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