Question

代数式(1+

x

)5+(1-

x

)5的最小值是______．

Answer 1

∵(1+

x

)5+(1-

x

)5
=（

C

05

+

C

15

x

+…+

C

55

x

5）+（

C

05

-

C

15

x

+…-

C

55

x

5）
=2+20x+10x²
∵x≥0
根据二次函数的性质可知，当x=0时，函数有最小值2
故答案为：2