题目内容

双曲线
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
∵双曲线的方程为：
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0），
∴其渐近线方程为x=±
3
a
y，即ax±3y=0，
又双曲线
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，
∴a=2．
故选B．
练习册系列答案
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设双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
6
D、
6
2
若双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（　　）
已知双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（　　）
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1
（理） 抛物线x2=16y的准线与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)一条渐近线交点的横坐标为-8，双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为（　　）
（2012•德阳三模）已知双曲线
y2
a2
-x2=1的一条准线与抛物线y=
3
2
x2的准线重合，则双曲线的离心率e=
2
2
．

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