Question

（2012•德阳三模）已知双曲线

y2

a2

-x2=1的一条准线与抛物线y=

3

2

x2的准线重合，则双曲线的离心率e=

2

．

Answer 1

分析：先求得抛物线的准线方程，进而求得双曲线的准线方程表达式，进而求得a，则c可得，进而求得双曲线的离心率．

解答：解：依题意可知抛物线准线方程为y=-

3

6

，
而双曲线的准线方程为y=-

a2

a2+1

∴

a2

a2+1

=

3

6

，解得a=

3

3

∴c=

1 3 +1

=

2 3

3

∴双曲线的离心率e=

c

a

=2．
故答案为：2

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是熟练掌握双曲线性质中长轴、短轴、焦距、离心率等之间的关系．