若tanα=2.α是第三象限角.则sin=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若tanα=2，α是第三象限角，则sin（π+α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析利用同角三角函数的基本关系式，求出角的正弦函数与余弦函数值，然后求解即可．

解答解：tanα=2，α是第三象限角，
可得sinα=2cosα，sin²α+cos²α=1．
解得sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，故sin（π+α）=-sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

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